Gerak Parabola atau Gerak Peluru – 10 SMA – Fisika

Mari belajar dengan Video Pembelajaran dari KLC. Dijamin belajar bisa dimana saja dan tentunya lebih asik dan menarik. Pada bagian ini kita akan membahas materi mengenai Gerak Parabola. Silahkan cermati materi dan video pembelajaran berikut ini .

Gerak peluru atau gerak parabola adalah gerak dengan  percepatan konstan g yang berarah ke bawah, dan tidak ada komponen percepatan dalam arah horizontal. Jika dipilih sisem koordinat dengan sumbu y – positif vetikal keatas, maka ke dalam persamaan – persamaan tersebut haruslah kita masukkan  a_y= -g dan a_x = 0.  Pada sistem koordinat pada tempat mulainya gerak peluru tersebut adalah  x₀ = y₀ = 0. Saat peluru mulai bergerak, t = 0, kecepatannya adalah v₀ yang membentuk sudut θ₀ dengan sumbu x-positif, sehingga komponen x dan y dari v₀ adalah
v_0x = v₀ cosθ₀   dan     v_0y = v₀ sinθ₀

Persamaan gerak untuk masing-masing komponen adalah sebagai berikut:

Komponen-x (GLB)
ax = 0 vx = vox = vo cos θ x-xo = vxt
Komponen -y (GLBB)
ay = -g vy = voy – gt = vo sin ө – gt y-yo = voyt – ½ .gt2

PENYELESAIAN MASALAH YANG MELIBATKAN GERAK PARABOLA

Dalam sebuah perandingan sepak bola, seorang anak menendang bola ke arah gawang  membentuk sudut 30^o terhadap sumbu x positif dengan kecepatan 20 m/s. Anggap bola meninggalkan kaki anak tersebut pada ketinggian permukaan lapangan. Jika percepatan gravitasi = 10 m/s², hitunglah :

1. Tinggi maksimum
2. waktu tempuh sebelum bola menyentuh tanah
3. jarak terjauh yang ditempuh bola sebelum bola tersebut menyentuh tanah
4. kecepatan bola pada tinggi maksimum
5. percepatan bola pada ketinggian maksimum

Penyelesaian:

Karena diketahui kecepatan awal, maka kita dapat menghitung kecepatan awal untuk komponen horisontal dan vertikal.
v_0x = v₀ cos 30° = (20 m/s)(½)√3= 10√3 m/s
v_0y = v₀ sin 30° = (20 m/s)(½) = 10 m/s

1.Tinggi maksimum (y)

Jika ditanyakan ketinggian maksimum, maka yang dimaksudkan adalah posisi benda pada sumbu vertikal (y) ketika benda berada pada ketinggian maksimum dan bola dianggap bergerak dari permukaan tanah, maka y_o = 0. Kita tulis persamaan posisi benda pada gerak vertikal

y = y₀ + (v₀ sin θ) t – ½ gt²
y = (v₀ sin θ) t – ½ gt²

Pada ketinggian maksimum hanya bekerja kecepatan horisontal (v_x), sedangkan kecepatan vertikal (v_y) = 0. Karena v_y = 0 dan percepatan gravitasi diketahui, maka:

v_y = (v₀ sin θ) – gt
(v₀ sin θ) = gt

t = 1 sekon

Berdasarkan perhitungan di atas, bola mencapai ketinggian maksimum setelah bergerak 1 sekon. Kita substitusi nilai t = 1 s ini pada persamaan y.

y = (v₀ sin θ ) t – ½ g t²
y = (20 sin 30°)(1) – ½ (10)(1)²
= 20 (½) – 5
= 10 – 5
y = 5 m.

Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 5 meter.

2. Waktu tempuh bola sebelum menyentuh permukaan tanah

Ketika menghitung ketinggian maksimum, kita telah mengetahui waktu yang diperlukan bola untuk mencapai ketinggian maksimum. Sekarang, yang ditanyakan adalah waktu tempuh bola sebelum menyentuh permukaan tanah. Yang dimaksudkan di sini adalah waktu tempuh total ketika benda melakukan gerak peluru. Untuk menjawab soal ini, ada dua cara, yaitu:

a. Cara pertama

Ketika menyentuh permukaan tanah, ketinggian bola dari permukaan tanah (y) = 0, sehingga posisi awal bola y₀ = 0. Maka:

y = y₀ + (v₀ sin θ) t – ½ gt²
0 = 0 + (20 sin 30°) t – ½ 10 t²
10 t – ½ 10 t² = 0 <-> 10 t = 5 t²
10 = 5 t
t = 10/5
t = 2 sekon

b. Cara kedua

Sebenarnya kita juga bisa menggunakan cara cepat. Cermatilah gambar dibawah ini!

Dari gambar diatas kita dapat mengetahui bahwa waktu tempuh benda untuk mencapai ketinggian maksimum setengah dari waktu tempuh total. Sehingga untuk mencari waktu tempuh total, kita bisa langsung mengalikan waktu tempuh bola ketika mencapai ketinggian maksimum dengan 2.

t_total = 2 . 1 = 2 sekon

Jadi, waktu tempuh total adalah 2 sekon.

3. Jarak terjauh yang ditempuh bola sebelum bola tersebut mencium tanah

Jika ditanya jarak tempuh total, maka yang dimaksudkan di sini adalah posisi akhir benda pada arah horisontal (atau s pada gambar). Karena kita menghitung jarak terjauh, maka waktu (t) yang digunakan adalah waktu tempuh total.

x = v_0x t = (10√3 m/s) (2 s)
x = 20√3 m

Jadi, jarak terjauh yang ditempuh bola adalah 20√3 m.

4. Kecepatan bola pada tinggi maksimum

Pada titik tertinggi, tidak ada komponen vertikal dari kecepatan. Hanya ada komponen horisontal (yang bernilai tetap selama bola melayang di udara). Dengan demikian, kecepatan bola pada pada tinggi maksimum adalah :

v = v_0x
v = 10√3 m/s

Jadi, kecepatan bola pada tinggi maksimum adalah 10√3 m/s.

5. Percepatan bola pada ketinggian maksimum

Pada gerak peluru, percepatan yang bekerja adalah percepatan gravitasi yang bernilai tetap, baik ketika bola baru saja ditendang, bola berada di titik tertinggi dan ketika bola hendak menyentuh permukaan tanah.

Jadi, percepatan bola pada ketinggian maksimum sama dengan percepatan gravitasi, yaitu 10 m/s²