Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Telah dibaca 892 kali

Hallo adik-adik sahabat KLC semuanya pasti kalian sudah pernah mendengarkan tentang PLSV dan PtLSV kan. Nah hari ini kita akan membahas materi Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, yuk disimak dan kita belajar bersama ya!

Mari belajar dengan Video Pembelajaran dari KLC. Dijamin belajar bisa dimana saja dan tentunya lebih asik dan menarik. Pada bagian ini kita akan membahas materi mengenai Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Silahkan cermati materi dan video pembelajaran berikut ini .

Memahami Konsep Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) merupakan persamaan dengan satu variabel berpangkat atau berderajat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel dinyatakan sebagai berikut : ax + b = c

1. Menyelesaikan Persamaan Dengan Pindah Ruas

Tujuan dari pindah ruas ini adalah untuk mengumpulkan variabel dengan variabel sejenis. Ada dua hal yang harus diperhatikan yakni jika suatu konstanta atau variabel berpindah ruas maka tanda dari variabel itu akan menjadi berubah juga. Untuk contohnya sebagai berikut :

  • Kasus yang pertama : ax + b = c
    ax = c – b
  • Yang kedua :ax + b = cx
    ax – cx = -b

Pada persamaan ax + b = c, jika konstanta b pindah ruas maka tandanya menjadi (-b), sehingga persamaannya menjadi ax = c – b. Pada persamaan ax + b = cx, untuk menyelesaikan persamaan ini kalian harus mengumpulkan variabel sejenis, maka dari itu cx harus pindah ruas maka tandanya menjadi (- cx) dan b juga pindah ruas maka tandanya harus menjadi (-b), sehingga persamaannya menjadi ax – cx= -b .

2. Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Penjumlahan atau Pengurangan

Konsep utama dalam menyelesaikan persamaan ekuivalen seperti aturan timbangan. Agar timbangan tetap seimbang, sisi kanan dan sisi kiri harus sama. Dengan demikian, jika sisi kanan ditambah, maka sisi kiri juga harus ditambah. Sebaliknya, jika sisi kanan dikurangi maka sisi kiri juga harus dikurangi.

Perhatikan contoh berikut :
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x + 3 = 10!

Penyelesaian :
Mulai dari, x + 3 =10
x + 3 -3 = 10 – 3 (kedua ruas dikurangi 3)
Sehingga, x = 7
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah 7.

LATIHAN SOAL :

  1. Nyatakan kalimat terbuka berikut yang termasuk persamaan linear satu variabel!
    a. x2 + 1 = 2
    b. x + 2 = 3
    c. x + y = 0
  2. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut!
    a. 7x + 1 = 8 – 4x
    b. 11 – x = 3(2x – 6)

Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah suatu kalimat matematika yang memuat 1 variabel berpangkat satu dan menggunakan tanda pertidaksamaan yang berupa (<, >, ≤, ≥) Bentuk umum pertidaksamaan linear satu variabel ditentukan sebagai berikut :
ax + b > 0                                ax + b 0
ax + b < 0                                ax + b 0

Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Sama seperti persamaan linear satu variabel, menyelesaikan pertidaksamaan dapat dilakukan dengan pindah ruas, dan caranya juga sama seperti mengerjakan persamaan linear satu variabel yaitu mengumpulkan variabel sejenisnya. Dengan kententuan :

  • Pertama, jika kedua ruas/ salah satu ruas ditambah atau dikurangi dengan sebuah bilangan maka tanda pertidaksamaan tetap.
  • Kedua, jika kedua ruas/salah satu ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan positif maka tanda pertidaksamaan tetap.
  • Ketiga, jika kedua ruas/salah satu ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan sebuah bilangan negatif maka tanda pertidaksamaan harus diubah ( < menjadi >, menjadi dan sebaliknya.

Contoh :
5x – 1 1 + 4x
5x – 4x 1 + 1
      x 2

LATIHAN SOAL :

  1. Tentukan himpunan penyelesaian dari 9 – 4x 1, x  bilangan cacah!
  2. Tentukan himpunan penyelesiaan dari 3 – 6x 13 – x, untuk x Є bilangan bulat!

Ayo adik-adik dikerjakan soalnya ya supaya kalian bisa mengasah kemampuan kalian! Semoga artikel kali ini bermanfaat untuk kalian dan jangan lupa untuk membaca artikel matematika kami yang lainnya ! 😀

Editor : -ND-

The following two tabs change content below.

Ms Dwi

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.